Como funciona o Pac-Man?

1. Movimento na Grade (Matriz)

Imagine que o labirinto do Pac-Man é modelado como uma matriz bidimensional, para este exemplo, uma grade 5×5. Cada célula tem coordenadas [linha, coluna], onde “linha” é o eixo Y (de cima para baixo) e “coluna” é o eixo X (da esquerda para a direita), onde cada célula (tile) tem um valor indicando se é parede, corredor ou ponto a ser consumido.

Posição do Pac-Man: [0,0]

Para as direções, utilizamos vetores e soma vetorial, representando cada direção (seta) com vetores unitários.

Observação: Para mover o personagem, basta somar esse vetor, escalado pela velocidade, à posição atual - ao clicar em uma das setas, somamos o vetor (dx, dy) à posição atual, gerando [linha+dx, coluna+dy]. Se a nova posição estiver dentro da matriz e não colidir com parede (valor 1 no mapa), o movimento é válido.

Para dar um charme, acrescentamos um detalhe: conforme o PacMan segue uma direção, rotacionamos a imagem que o representa, utilizando as funções translate e rotate, que move o sistema de coordenada para o centro do pacman e rotaciona o canvas de acordo com o mesmo, respectivamente, baseadas em conteitos matemáticos.

2. Aplicando no Plano Cartesiano

No nosso labirinto, tratamos a linha como “Y” (vertical) e a coluna como “X” (horizontal). Assim:

• Origem [0,0] fica no canto superior esquerdo da grade.
• Ao aumentar “coluna” (X), o personagem vai para a direita.
• Ao aumentar “linha” (Y), o personagem vai para baixo.

Por exemplo, a posição [3,1] significa “linha 3” (quarto bloco de cima para baixo) e “coluna 1” (segundo bloco da esquerda para a direita). Ao somar o vetor (1, 0) a [3,1], chega em [4,1] (um bloco para baixo). Ao somar (0, –1) a [3,1], chega em [3,0] (um bloco para a esquerda).

Como isso ajuda na detecção de colisões: Se quisermos que o Pac-Man coma uma “power pellet” na posição [2,3], basta verificar se, ao chegar lá, o valor em map[2][3] indica “pellet” (neste exemplo, um 0 normal), e então “remover” esse item da matriz, trocando map[2][3] para outro valor (por exemplo -1 para indicar que já foi consumido). Se fosse uma parede (map[2][3] === 1), a colisão bloqueia o movimento.

3. Detecção de Colisões

Para saber se o Pac-Man pode andar para uma célula, verificamos:

1. Se a coordenada “linha” ou “coluna” resultante fica fora do intervalo 0 ≤ linha, coluna < 5, então há colisão com a borda da matriz.
2. Se a célula no map[linha][coluna] tiver valor 1, significa que há uma parede e, portanto, o Pac-Man não passa.

Status do último movimento: –

Quando há colisão, destacamos em vermelho a célula bloqueada e exibimos uma mensagem. Caso contrário, atualizamos a posição do Pac-Man.

4. Aleatoriedade do Fantasma (Vetores)

Cada fantasma escolhe uma entre quatro direções fixas: { dx: -1, dy: 0 }, { dx: 1, dy: 0 }, { dx: 0, dy: -1 }, { dx: 0, dy: 1 }. Esses pares (dx,dy) são vetores simples que indicam “mover uma célula para cima”, “para baixo”, “para a esquerda” ou “para a direita” na matriz.

Fantasma na posição: [2,2]

Vetores possíveis: (–1,0), (1,0), (0,–1), (0,1)

Último vetor escolhido: –

Explicação: Toda vez que clicamos em “Mover Fantasma”, ele randomicamente escolhe um vetor (dx,dy) e aplica na sua coordenada atual. Se o destino estiver livre (valor 0 no mapa), o fantasma se move; caso contrário, permanece onde está.

5. Interações e Animações Extras

1. Áreas em que o Pac-Man pode ou não se mover são destacadas ao clicar em “↑ ↓ ← →”. 2. O fantasma muda de cor se estiver cercado por paredes (exemplo visual de colisão). 3. Podemos mostrar as coordenadas em cada célula para reforçar o conceito de “grade XY”.

Clique para ver em cada célula qual é o par [linha,coluna].